Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 🤑 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 🤑 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]

O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.

Ele pode modelar um jogo 🤑 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.

Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 🤑 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.

Entretanto, o conhecimento 🤑 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 🤑 os eventos futuros.

O jogo, portanto, requer a presença de três elementos: consideração (uma quantia apostada), risco (chance) e um prêmio.

[1] O resultado 2️⃣ da aposta geralmente é imediato, como um único lançamento de dados, um giro de uma roleta ou um cavalo cruzando 2️⃣ a linha de chegada, mas prazos mais longos também são comuns, permitindo apostas no resultado de uma futura competição esportiva.

ou 2️⃣ mesmo uma temporada esportiva inteira.

Os jogos de apostas são importante atividade comercial internacional, com o mercado legal de jogos de 2️⃣ azar totalizando cerca de 335 bilhões de dólares em 2009.[2]

Em alguns países, a atividade de jogo a dinheiro é legal.

Roleta, um jogo de azar comum em cassinos

Um jogo de azar um jogo cujo resultado é fortemente influenciado por algum 💸 dispositivo de aleatoriedade.

Dispositivos comuns usados incluem dados, piões, cartas de baralho, roletas, bolas numeradas ou, no caso de jogos digitais; 💸 geradores de números aleatórios.

Um jogo de azar pode ser jogado como um jogo de apostas se os jogadores apostarem dinheiro 💸 ou qualquer valor monetário.

Os jogos de azar são conhecidos em quase todas as sociedades humanas, embora muitas tenham aprovado leis 💸 que o restringem.